솔루션피아

$$\begin{cases} x_0 = H\\ x_1 =\frac{9}{25}H\\ x_2 = 0\\ t_{1\to2} = 1\ut{s}\\ v_0 = 0\\ a = -g = -9.80665\ut{m/s^2}\\ \end{cases}$$ $$H=?$$ $$\begin{cases} \Delta x = v_0t+\frac{1}{2}at^2\\ 2a\Delta x = v^2-v_0^2\\ \end{cases}$$ $$\begin{aligned} x_2-x_1 &= v_1t_{1\to2}+\frac{1}{2}(-g)t_{1\to2}^2 \\ 0-\frac{9}{25}H &= v_1(1)+\frac{1}{2}(-g)(1)^2 \\ \frac{9}{25}H &= \frac{1}{2}g-v_1 \taag{2-45-1..

$$\begin{cases} t_2 = 0.200\ut{s}\\ x_2 = 0.588\ut{m}\\ x_1 = 0.544\ut{m}\\ a = -g = -9.80665\ut{m/s^2}\\ \end{cases}$$ (a) $\abs{v_0}=?$ $$\Delta x = v_0t+\frac{1}{2}at^2,$$ $$\begin{aligned} \abs{v_0}&= \frac{x_2-\frac{1}{2}(-g)t_2^2}{t_2}\\ &= \frac{x_2}{t_2}+\frac{gt_2}{2}\\ &= \frac{0.588\ut{m}}{0.200\ut{s}}+\frac{9.80665\ut{m/s^2}(0.200\ut{s})}{2}\\ &= \frac{254933}{20000}\ut{m/s}\\ &= 12...

$$\begin{cases} A = \text{Speed Train} \\ B = \text{Slow Train} \\ t_1 = \text{A,B Minimum Distance Time} \\ \end{cases}$$ $$\begin{aligned} v_{A0} &= 161\ut{km/h} \\ &= 161\ut{km/h}\cdot\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\cdot\frac{1\ut{h}}{3600\ut{s}} \\ &= \frac{805}{18}\ut{m/s} \\ \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} v_B &= 29.0\ut{km/h} \\ &= 29.0\ut{km/h}\cdot\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\cdot\frac{1\u..

$$\begin{cases} D = \text{Driver} \\ C = \text{Cop} \\ t_1 = \text{Driver Look Cop Speed Down}\\ t_2 = \text{Driver Brake Start}\\ t_3 = \text{Car Crash}\\ \end{cases}$$ $$\begin{aligned} v_0 &= v_{D0}= v_{C0}= 120\ut{km/h} \\ &= 120\ut{km/h}\cdot\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\cdot\frac{1\ut{h}}{3600\ut{s}} \\ &= \frac{100}{3}\ut{m/s} \\ \end{aligned}$$ $$\begin{cases} x_{D0} = 0 \\ x_{C0} = 25\ut{..

$$v_0 = 64\ut{m/s}$$ (a)$a=?$ $$\begin{cases} a = \Cons \\ t = 3.0\ut{s} \\ v = 0 \\ \end{cases}$$ $$v = v_0+at,$$ $$\begin{aligned} a &= \frac{v-v_0}{t}\\ &= \frac{0-64\ut{m/s}}{3.0\ut{s}}\\ &= -\frac{64}{3}\ut{m/s^2}\\ &\approx -21.33333333333333\ut{m/s^2}\\ &\approx -21\ut{m/s^2}\\ \end{aligned}$$ (a)$x_i=0, \Delta x=?$ $$\begin{aligned} \Delta x &= \frac{1}{2}(v+v_0)t,\\ &= \frac{1}{2}(0+64\..

KaTex의 장점과 단점 KaTex의 MathJax 대비 장점과 단점을 논해보려 합니다. 간단하게 한줄로 정리됩니다. 장점 : 최신기술이다. 단점 : 최신기술이다. 입니다. 최신기술이기에 테크스펙은 좋습니다. 결국 수식렌더 기술이니 렌더속도가 빠르다는 최강의 장점이 있죠. 그렇다면 단점은? 최신기술이기에 누적된 커뮤니티 지식이라거나, 다양한 플러그인, 확장팩, 라이브러리가 제공되고 있지 않다는 겁니다. 세세한 커버리지를 봐도 MathJax대비 열세인 부분도 있구요. 구체적으로 실사용해본 결과로는 몇몇태그가 지원되지 않는다는점이 크게 와닿습니다. 그리고 일부 문법이 조금 다르다는 점도 있네요. 그래서, Tex문법을 어느정도 KaTex기준으로 정립하실 필요가 있습니다. 어차피 웹에서 구현하려면 KaTex가 ..

이제 TeX문법을 웹에서 렌더링 하는 솔루션을 알아봅시다. 처음에 말씀드렸듯, MathJax와 KaTex이라는 두가지 솔루션이 있습니다. 저는 KaTex으로 갈아탄 입장이기에 KaTex을 적용하는 방법론을 말씀드릴겁니다. 세팅과정 우선 다 모르겠다! 하시면 다음의 코드를 스킨의 HTML편집으로 들어가서 바로 밑에 넣으면 됩니다. 하지만 이런 코드를 어떻게 얻었는지 원본장소를 알려드리는게 좋겠죠. 이런 정보검색의 기본은 공식홈페이지 부터 살펴보는 겁니다. 바로, 다음의 링크들에서 찾을 수 있습니다. https://katex.org/docs/browser.html KaTeX – The fastest math typesetting library for the web Simple API, no dependenc..

MathJax와 KaTex는 둘다 동일하게 Tex (발음 : 텍)이라는 문법을 사용하여 수식을 입력합니다. $\TeX$ https://ko.wikipedia.org/wiki/TeX TeX - 위키백과, 우리 모두의 백과사전 위키백과, 우리 모두의 백과사전. TeX(그리스어: IPA: [ˈtɛx] 테흐[*], 영어: IPA: [ˈtɛk] 텍[*], T E X {\displaystyle {\mathrm {T\!_{\displaystyle E}\!X} }} )[1]은 도널드 커누스가 만든 조판 프로그램이다.[2] TeX 개발의 두 가지 목적은, 최소한의 노력으로 미려한 문서를 얻을 수 있도록 하는 것과, 컴퓨터 기종과 상관없이 똑같은 결과물을 얻도록 하는 것이다. 따라서 TeX으 ko.wikipedia.org..

웹에서 수학을 표현하는 방법론은 3가지 정도가 거론됩니다. 아예 포기하고 외부에서 만들어서 그림으로 넣기. 해당 플랫폼에서 수식입력을 지원하는 경우 그걸 사용하기. 외부 솔루션을 활용하기. 첫번째 경우는 그다지 고찰할 필요가 없다고 봅니다. 흔히 쓰는 워드프로세서나 아예 손으로 그려서 사진으로 찍은뒤 그 그림파일을 올리는 방법인데, 이걸 기술적으로 할 줄 모르지도 않고 애초에 이걸 원했으면 고민도 없을테니까요. 두번째 경우는 플랫폼마다 다르긴 합니다만, 적어도 티스토리의 새로운 글쓰기에서 지원하지는 않습니다. 옛날 글쓰기에서 지원하긴 합니다만, 결국 위의1번 방식을 대행해주는 수준에 가깝습니다. 업로드 결과가 그림파일로 나오니까요. 이 두가지는 몇가지 단점이 있는데, 가장 중요한건 일단 아름답지 않다는 ..

$$\begin{aligned} v_0&=55\ut{km/h}\cdot\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\cdot\frac{1\ut{h}}{3600\ut{s}} \\ &=\frac{275}{18}\ut{m/s}\\ \end{aligned}$$ $$\begin{cases} v_0 = \frac{275}{18}\ut{m/s} \\ a=-5.18\ut{m/s^2} \\ T = 0.75\ut{s} \\ \end{cases}$$ (a) $$\begin{cases} x_{A3} = 40\ut{m} \\ t_A = 2.8\ut{s} \\ \end{cases}$$ $$\title{Case A Still Run}$$ $$\begin{aligned} \Delta x&=vt, \\ \Delta x_A&=v_0..