11-44 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/795

속이 채워진 원기둥의 회전 관성

 

$$I_{\text{Solid Cylinder}}=\frac{1}{2}MR^2,$$ $$\begin{cases} \vec F&=18\i\ut{N}\\ m&=10\ut{kg}\\ R&=0.10\ut{m}\\ \end{cases}$$ $$\begin{cases} \Sigma \vec F&=m\vec a\\ \Sigma \vec \tau&=I\vec \alpha\\ a&=\alpha R \end{cases}$$ $$\begin{cases} ma&=F+f\\ I(-\alpha)&=-RF+Rf\\ a&=\alpha R\\ I&=\frac{1}{2}MR^2 \end{cases}$$ $$\ab{a}$$ $$\begin{aligned} a &={4F\over3m}\\ &={12\over5}\ut{m/s^2}\\ &=2.4\ut{m/s^2} \end{aligned}$$ $$\ab{b}$$ $$\begin{aligned} \alpha &={4F\over3mR}\\ &=24\ut{rad/s^2}\\ \end{aligned}$$ $$\ab{c}$$ $$\begin{aligned} \vec f &={\vec F\over3}\\ &=6.0\i\ut{N}\\ \end{aligned}$$