$$ \begin{cases}
I&=14.0\ut{kg\cdot m^2}\\
\tau&=5.00+2.00t\ut{N\cdot m}\\
L_1&=5.00\ut{kg\cdot m^2/s}\\
\end{cases} $$
$$\vec \tau_\net=\dyt{\vec L},$$
$$ \begin{aligned}
L_3
&=L_1+\Delta L_{1\rarr3}\\
&=L_1+\int_1^3\tau \dd t\\
&=5+\brac{5t+t^2}_1^3\\
&=23\ut{kg\cdot m^2/s}
\end{aligned} $$
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