솔루션피아

$$ \begin{cases} v_{A1}&=v_{A2}=40\ut{km/h}\\ v_{B}&=52\ut{km/h}\\ \Delta x_{A}&=60\ut{km} \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \Delta x_A&=v_{A1}t+v_{A2}t\\ t&=\frac{\Delta x_A}{v_{A1}+v_{A2}}\\ &=\frac{\Delta x_A}{2v_{A1}}\\ \Sigma \Delta x_B&=v_Bt\\ &=v_B\cdot \frac{\Delta x_A}{2v_{A1}}\\ &= \frac{\Delta x_A}{2}\cdot\frac{v_B}{v_{A1}}\\ &= \frac{60\ut{km}}{2}\cdot\frac{52\ut{km/h}}{40\ut{km/h}}\..

$$ \begin{cases} t_2&=\text{Start}\\ v_4&=0\\ t_8&=\text{Land}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} v&=v_0+a\Delta t,\\ 0&=v_0-g(2)\\ \end{aligned} $$ $$\therefore v_0=2g$$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} \Delta y_{\max}&=\int_0^4v\dd t\\ &=\frac{1}{2}\(t_2+t_4\)v_0\\ &=\frac{1}{2}\(2+4\)2g\\ &=6g\\ &=\frac{588399}{10000}\ut{m}\\ &=58.8399\ut{m}\\ &\approx 6\times10\ut{m} \end{..

$$ \begin{cases} h_B&=h_A+15\ut{m}\\ t_{A0} &= 0\ut{s}\\ t_{B0} &= 1\ut{s}\\ \Delta y_3 &=0\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$S=v_0t+\frac{1}{2}at^2,$$ $$ \begin{cases} S_A&=v_{A0}t_A+\frac{1}{2}a_A{t_A}^2\\ S_B&=v_{B0}t_B+\frac{1}{2}a_B{t_B}^2\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} -\Delta y_A&=(0)t_A+\frac{1}{2}(-g)(t_B+1)^2\\ -\Delta y_B&=v_{B0}{t_B}+\frac{1}{2}(-g){t_B}^2\\ \end{cases} $$ $..

$$ \begin{cases} h&=35.0\ut{m}\\ v&=1100\ut{km/h}=\dfrac{2750}{9}\ut{m/s}\\ \theta&=4.30\degree\\ \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \Delta x &= \frac{h}{\tan\theta}\\ vt&=\frac{h}{\tan\theta}\\ t&=\frac{h}{v\tan\theta}\\ &=\frac{35}{\(\dfrac{2750}{9}\)\tan4.3\degree}\ut{s}\\ &=\frac{63}{550}\cot4.3\degree\ut{s}\\ &\approx 1.523405760812364\ut{s}\\ &\approx 1.52\ut{s} \end{aligned} $$

$$ \begin{cases} \Delta x&=65.0\ut{m}\\ \Delta t&=6.00\ut{s}\\ v_2&=15.0\ut{m/s} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} S&=\frac{1}{2}(v+v_0)t,\\ 65&=\frac{1}{2}(15+v_1)(6)\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} v_1&=\frac{20}{3}\ut{m/s}\\ &\approx6.666666666666667\ut{m/s}\\ &\approx6.67\ut{m/s}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} S&=vt-\frac{1}{2}at^2,\\ 65&=(15)(6)-\frac{1}{2..

$$ \begin{cases} \Delta t&=6.50\ut{ms}=6.50\times10^{-3}\ut{s}\\ a&=-3400g\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} v&=v_0+at,\\ 0&=v_0+(-3400g)(6.50\times10^{-3}\ut{s}),\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} v_0&=\frac{221}{10}g\\ &=\frac{43345393}{200000}\ut{m/s}\\ &=216.726965\ut{m/s}\\ &\approx 217\ut{m/s}\\ \end{aligned} $$

(풀이자주: A가 1초만에 4.9m를 낙하하므로, 문제의 답은 B가 출발한 직후로 나옵니다. 유효숫자 반영시 약간은 의아한 정답이기에 문제에서 요구하지는 않았지만 B의 낙하후 시간도 추가적으로 병기하였습니다.) $$ \begin{cases} t_A-t_B&=1.0\ut{s}\\ \Delta x_A-\Delta x_B &= 5.0\ut{m}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} S&=v_0t+\frac{1}{2}at^2,\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{cases} -\Delta x_A&=(0)t_A-\frac{1}{2}g{t_A}^2\\ -\Delta x_B&=(0)t_B-\frac{1}{2}g{t_B}^2\\ \end{..

풀이자주 : 주어진 그래프가 정확한 눈금에 맞는 지점이 하나도 없습니다. 따라서 눈대중으로 값을 추정할 수 밖에 없습니다. 이 풀이에서는 풀이자의 임의로 1초일때의 위치를 7m, 3초일때의 위치를 27m로 두고 풀었습니다. 그래프값이 다르다면 답은 달라질 수 있습니다. 제 풀이에 의한 그래프 첨부합니다. $$ \begin{cases} x_0 &= 0\\ x_1 &= 7\ut{m}\\ x_3 &= 27\ut{m}\\ a &= \Cons. \end{cases} $$ $$\ab{a},\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} S&=vt-\frac{1}{2}at^2,\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{cases} \Delta x_{1\rarr3}&=v_3(\Delta t_{1\rarr3..

$$ \begin{cases} \Delta x_A &=700\ut{m}\\ \Delta x_B &=700\ut{m}\\ a_A &= 1.2\ut{m/s^2}\\ a_B &= -1.2\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} S&=v_0t+\frac{1}{2}at^2,\\ 700&=(0)t+\frac{1}{2}(1.2)t^2\\ \end{aligned} $$ $$t_A=10 \sqrt{\frac{35}{3}}\ut{s}$$ $$t_A=t_B,$$ $$ \begin{aligned} \Sigma t &= 2t_A\\ &=20 \sqrt{\frac{35}{3}}\ut{s}\\ &\approx68.31300510639733\ut{s}\\ &\approx68..

$$ \begin{cases} t&=1.8\ut{s}\\ v_1&=1400\ut{km/h}=\cfrac{3500}{9}\ut{m/s}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} v&=v_0+at,\\ \(\frac{3500}{9}\)&=(0)+a(1.8)\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} a&=\frac{17500}{81}\ut{m/s^2}\\ &=\frac{50000000}{2269539}g\\ &\approx22.03090583594289g\\ &\approx22g\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} S&=\frac{1}{2}(v+v_0)..