$$ \begin{cases}
m&=10\ut{kg}\\
R&=0.30\ut{m}\\
\vec F_1&=10\i\ut{N}\\
\vec a&=0.90\i\ut{m/s^2}
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
\Sigma \vec F&=m\vec a\\
\Sigma \tau&=I \alpha\\
a&=R\alpha
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
\vec F_1-f&=m\vec a\\
-Rf&=I (-\alpha)\\
a&=R\alpha
\end{cases} $$
$$\ab{a}$$
$$ \begin{aligned}
\vec f&=\vec F_1-m\vec a\\
&=1.0\i\ut{N}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{b}$$
$$ \begin{aligned}
I&=\(\frac{ F_1}{a}- m\)R^2\\
&=\frac{1}{10}\ut{kg\cdot m^2}\\
&=0.10\ut{kg\cdot m^2}\\
\end{aligned} $$
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