11-10 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/796

가는 막대의 회전 관성

 

$$ \begin{cases} d&=4.00\ut{m}\\ mg&=10.0\ut{N}\\ \omega&=240\ut{rev/min}=8\pi\ut{rad/s}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$I_{\text{Rod}}=\frac{1}{12}Md^2,$$ $$h=\frac{d}{2}$$ $$ \begin{aligned} I&=I_\com+mh^2,\\ &=\frac{1}{12}md^2+m\(\frac{d}{2}\)^2\\ &=\frac{1}{3}md^2\\ &=\frac{160}{3g}\\ &\approx 5.438486469215618\ut{kg\cdot m^2}\\ &\approx 5.44\ut{kg\cdot m^2}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$$$ $$ \begin{aligned} L &= I\omega,\\ &= \frac{1}{3}md^2\omega\\ &=\frac{1280 \pi }{3 g}\\ &\approx 136.6840731066822\ut{kg\cdot m^2/s}\\ &\approx 137\ut{kg\cdot m^2/s}\\ \end{aligned} $$