10-49 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:바퀴의 정보가 부족하여 풀이자 임의로 균일분포 질량의 원기둥 형태로 가정했습니다. 만일 아닐경우 답은 달라집니다.)

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/795

속이 채워진 원기둥의 회전 관성

$$ \begin{cases} m&=49.0\ut{kg}\\ R&=1.70\ut{m}\\ \omega&=280\ut{rev/min}=\frac{28\pi}{3}\ut{rad/s}\\ t&=9.50\ut{s} \end{cases} $$ $$I_{\text{Solid Cylinder}}=\frac{1}{2}MR^2,$$ $$ \put \begin{cases} \RE : \text{Rotational Kinetic Energy}\\ \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} W&=\RE\\ &=\frac{1}{2}I\omega^2\\ &=\frac{1}{4}mR^2\omega^2\\ &=\frac{693889\pi^2}{225}\ut{J}\\ &\approx 3.0437377458966635\times10^4\ut{J}\\ &\approx 3.04\times10^4\ut{J}\\ &\approx 30.4\ut{kJ}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} \bar P&=\frac{\Sigma W}{\Sigma t}\\ &=\frac{1387778\pi^2}{4275}\ut{W}\\ &\approx 3.2039344693649095\times10^3\ut{W}\\ &\approx 3.20\times10^3\ut{W}\\ &\approx 3.20\ut{kW}\\ \end{aligned} $$