9-5 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

$$ \begin{cases} v_{Hi}&=0\\ m_H&=1840m_e \end{cases} $$ $$\Delta \Sigma \vec P=0,$$ $$v_{Bi}=0,$$ $$ \text{Elastic Collision}\Harr\vec v_{\text{in}}+ \vec v_{\text{out}}=0,$$ $$\vec v_{Ai}-\vec v_{Bi}+ \vec v_{Af}-\vec v_{Bf}=0,$$ $$ \begin{cases} \vec p_{Ai}+\vec p_{Bi}&=\vec p_{Af}+\vec p_{Bf}\\ \vec v_{Ai}+\vec v_{Af}&=\vec v_{Bi}+\vec v_{Bf}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} \vec p_{Ai}&=\vec p_{Af}+\vec p_{Bf}\\ \vec v_{Ai}+\vec v_{Af}&=\vec v_{Bf}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} m_A\vec v_{Ai}&=m_A\vec v_{Af}+m_B\vec v_{Bf}\\ \vec v_{Ai}+\vec v_{Af}&=\vec v_{Bf}\\ \end{cases} $$ $$ \therefore \begin{cases} \vec v_{Af}&=\cfrac{m_A-m_B}{m_A+m_B}\vec v_{Ai}\\ \vec v_{Bf}&=\cfrac{2m_A}{m_A+m_B}\vec v_{Ai}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} \vec v_{ef}&=\cfrac{m_e-m_H}{m_e+m_H}\vec v_{ei}\\ \vec v_{Hf}&=\cfrac{2m_e}{m_e+m_H}\vec v_{ei}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} \vec v_{ef}&=-\cfrac{1839}{1841}\vec v_{ei}\\ \vec v_{Hf}&=\cfrac{2}{1841}\vec v_{ei}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \Ans&=\frac{\KE_{Hf}}{\KE_{ei}}\\ &=\frac{\frac{1}{2}m_{H}{v_{Hf}}^2}{\frac{1}{2}m_{e}{v_{ei}}^2}\\ &=\frac{m_{H}}{m_{e}}\cdot\(\frac{v_{Hf}}{v_{ei}}\)^2\\ &=(1840)\cdot\(\frac{\frac{2}{1841}}{-\frac{1839}{1841}}\)^2\\ &=\frac{7360}{3381921}\\ &\approx 0.0021762779201524815\\ &\approx 0.21762779201524815\ut{\%}\\ &\approx 0.218\ut{\%}\\ \end{aligned} $$