$$ \begin{cases}
m_A&=13\ut{kg}\\
m_B&=20\ut{kg}
\end{cases} $$
$$\ab{a}$$
$$\Sigma \vec F = m\vec a,$$
$$ \begin{cases}
\Sigma F_A &= m_A a_A\\
\Sigma F_B &\ge0\\
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
T-m_Ag &= m_A a_A\\
T &\gt m_Bg\\
\end{cases} $$
$$ \begin{aligned}
a&\ge\frac{7}{13}g\\
&~~~~\approx5.280503846153846\ut{m/s^2}\\
&~~~~\approx5.3\ut{m/s^2}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{b}$$
$$\Sigma \vec F = m\vec a,$$
$$ \begin{cases}
\Sigma F_A &= m_A a\\
\Sigma F_B &= m_B a\\
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
T-m_Ag &= m_A a\\
m_Bg-T &= m_B a\\
\end{cases} $$
$$\ab{b}$$
$$ \begin{aligned}
a&=\frac{7}{33}g\\
&\approx 2.0801984848484847\ut{m/s^2}\\
&\approx 2.1\ut{m/s^2}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{c}$$
$$ y+ $$
$$\ab{d}$$
$$ \begin{aligned}
T&=\frac{520}{33}g\\
&\approx 154.5290303030303\ut{N}\\
&\approx 1.5\times10^2\ut{N}\\
\end{aligned} $$
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