$$x=50t+10t^2$$
$$\ab{a}$$
$$ \begin{aligned}
\bar v_{0\rarr3}&=\frac{\Sigma \Delta x_{0\rarr3}}{\Sigma \Delta t_{0\rarr3}}\\
&=\frac{x(3)-x(0)}{3}\\
&=\frac{(240)-(0)}{3}\ut{m/s}\\
&=80\ut{m/s}\\
&=80.0\ut{m/s}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{b}$$
$$ \begin{aligned}
v&=\dxt{x}\\
&=\dt\(50t+10t^2\)\\
&=50+20t
\end{aligned} $$
$$ \begin{aligned}
a&=\dxt{v}\\
&=\dt\(50+20t\)\\
&=20\\
\end{aligned} $$
$$ \begin{aligned}
a(3.00)&=20\ut{m/s^2}\\
&=20.0\ut{m/s^2}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{c}$$
$$ \begin{aligned}
v(3.00)&=50+20\cdot(3.00)\\
&=110\ut{m/s}\\
&=1.10\times10^2\ut{m/s}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{d}$$
$$\ab{e}$$
$$\ab{f}$$
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