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(풀이자 주: 문제 표현의 뉘앙스를 보면 사탕이 매우 적게 들어간다는 것을 암시합니다. 또한 일반적인 30g 사탕 1개가 가진 에너지는 약 125kJ 가량으로, 문제의 데이터와는 차이가 큽니다. 따라서 풀이자 임의로, 사탕의 에너지를 125kJ인 경우의 풀이를 병기합니다.) $$ \begin{cases} h&=8850\ut{m}\\ m&=85\ut{kg}\\ e&=1.25\ut{mJ}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} W_{mg}&=\GE\\ &=mgh\\ &=752250g\\ &=7.3770524625\times10^6\ut{J}\\ &\approx 7.4\times10^6\ut{J}\\ &\approx 7.4\ut..

$$ \begin{cases} m&=50.0\ut{kg}\\ h&=8.00\ut{m}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$ \put \begin{cases} \KE : \text{Kinetic Energy}\\ \GE : \text{Gravitational Potential Energy}\\ \TE : \text{Thermal Energy}\\ \end{cases} $$ $$\Sigma E_i=\Sigma E_f,$$ $$ \begin{aligned} \GE_i&=\KE_j+\TE_j\\ \KE_j&=\GE_i-\TE_j\\ &=mgh-fh\\ &=400g-8f \end{aligned} $$ $$\ab{a}$$ $$f=0,$$ $$ \begin{aligned} \KE_..

$$ \begin{cases} 0:\text{Start}\\ 1:\text{End}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} R&=12\ut{m}\\ h_0&=4.0\ut{m}\\ m&=25\ut{kg}\\ v_1&=6.2\ut{m/s} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$\theta=\frac{L}{R}=\cos^{-1}\frac{R-h_0}{R},$$ $$ \begin{aligned} L &= R\cos^{-1}\frac{R-h_0}{R}\\ &=12\cos^{-1}\frac{2}{3}\\ &\approx 10.092824046815164\ut{m}\\ &\approx 10\ut{m}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$\Sigma E_0=\Si..

(풀이자 주 : 출제의 의도는 평면지역에서 멈추는 문제처럼 보이지만 반대편 까지 올라갑니다. 얼마나 멀리 라는 표현이 정지점까지의 거리를 구해야 할수도 있지만, 정지점의 높이를 구해도 정확히 위치가 특정되며 가장 간결한 표현이기에 이렇게만 구하겠습니다.) $$ \put \begin{cases} 0:\text{Start}\\ 1:\text{Floor Start}\\ 2:\text{Floor End}\\ 3:\text{Stop}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} L&=60\ut{cm}\\ \mu_k&=0.20\\ h_0&=\frac{L}{2}\\ \end{cases} $$ $$ \put \begin{cases} \GE : \text{Gravitational Potential Ene..

$$ \put \begin{cases} \KE : \text{Kinetic Energy}\\ \TE : \text{Thermal Energy}\\ \end{cases} $$ $$ \put \begin{cases} A:\text{Floor}\\ B:\text{Box}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} F&= 22\ut{N}\\ d&= 3.0\ut{m}\\ \Delta \TE_B&=+18\ut{J}\\ \end{cases} $$ $$\Delta \TE=f d,$$ $$ \begin{cases} \Delta \TE_A=f_A d_A\\ \Delta \TE_B=f_B d_B\\ \end{cases} $$ $$\Delta \TE_A=\Delta \TE_B$$ $$ \because \be..

$$ \put \begin{cases} a:& x_a=1.0\ut{m}\\ b:& x_b=4.0\ut{m}\\ c:& x_c=1.0\ut{m}\\ \end{cases} $$ $$ \put \begin{cases} A:& {a\rarr b}\\ B:& {b\rarr c}\\ \end{cases} $$ $$W_{i\rarr f}=\int_{i}^{f} \vec F \cdot \dd \vec S,$$ $$\title{Plus Minus Case}$$ $$ \begin{cases} \vec F_A &= +F\i\ut{N}\\ \vec F_B &= -F\i\ut{N} \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \Sigma W &= W_A+W_B\\ &=\int_{1}^{4} F \cdot \dd..

$$ \put \begin{cases} K : \text{Kinetic Energy}\\ U:\text{Potential Energy}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} K(5.00\ut{m})&=14.0\ut{J}\\ U(5.00\ut{m})&=0\\ \vec v(5.00\ut{m})&\lt0\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} \Delta K_{i\rarr f}&=W_{i\rarr f},\\ \Delta U_{i\rarr f}&=-W_{i\rarr f},\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} K_f-K_i&=\int_i^f F \dd x\\ U_f-U_i&=-\int_i^f F \dd x\\ \end{cases} $$ $$ \..

$$ \begin{cases} F&=72.4x+51.6x^2\\ x_i&=0.500\ut{m}\\ x_f&=1.00\ut{m}\\ m&=1.50\ut{kg} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$W_{i\rarr f}=\int_{i}^{f} \vec F \cdot \dd \vec S,$$ $$ \begin{aligned} W_{0.5\rarr1}&=\int_{0.5}^{1} (72.4x+51.6x^2) \cdot \dd x\\ &=\frac{211}{5}\ut{J}\\ &=42.2\ut{J} \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \put \begin{cases} \KE : \text{Kinetic Energy}\\ \LE : \text{Elastic Potential Ene..

(풀이자 주 : 문제의 데이터가 부족하여 풀이가 완료되지 않습니다. 풀이자 임의로 총 미끄러지는 거리를 d로 두고 풀겠습니다.) $$ \put \begin{cases} \KE : \text{Kinetic Energy}\\ \TE : \text{Thermal Energy}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} m&=250\ut{kg}\\ v&=1.40\ut{m/s}\\ \mu&=0.400\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} \KE &= \frac{1}{2}mv^2\\ &=245\ut{J}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} f &= \mu N\\ ..

$$ \begin{cases} P&=92\ut{MW}\\ v&=32.5\ut{knot}\\ 1\ut{knot}&=1.852\ut{km/h}=\frac{463}{900}\ut{m/s}\\ \end{cases} $$ $$P=\vec F\cdot \vec v,$$ $$ \begin{aligned} F&=\frac{P}{v}\\ &=\frac{92\ut{MW}}{32.5\ut{knot}}\cdot\frac{1\ut{knot}}{\frac{463}{900}\ut{m/s}}\\ &=\frac{33120}{6019}\ut{MN}\\ &\approx 5.502575178601097\ut{MN}\\ &\approx 5.5\ut{MN}\\ \end{aligned} $$