10판/2. 직선운동 70

2-40 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

v0=55[km/h]1000[m]1[km]1[h]3600[s]=27518[m/s]\begin{aligned} v_0&=55\ut{km/h}\cdot\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\cdot\frac{1\ut{h}}{3600\ut{s}} \\ &=\frac{275}{18}\ut{m/s}\\ \end{aligned} {v0=27518[m/s]a=5.18[m/s2]T=0.75[s]\begin{cases} v_0 = \frac{275}{18}\ut{m/s} \\ a=-5.18\ut{m/s^2} \\ T = 0.75\ut{s} \\ \end{cases} (a) {xA3=40[m]tA=2.8[s]\begin{cases} x_{A3} = 40\ut{m} \\ t_A = 2.8\ut{s} \\ \end{cases} [Case A Still Run]\title{Case A Still Run} $$\begin{aligned} \Delta x&=vt, \\ \Delta x_A&=v_0..

2-39 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{t0=Car Bike Meett1=Bike Startt2=Car Bike Meet Again\begin{cases} t_0= & \text{Car Bike Meet} \\ t_1= & \text{Bike Start} \\ t_2= & \text{Car Bike Meet Again} \\ \end{cases} {vC=46[m/s]t1=1.0[s]aB=4.0[m/s2]ΔxC02=ΔxB12=S\begin{cases} v_C= 46\ut{m/s} \\ t_1= 1.0\ut{s} \\ a_B= 4.0\ut{m/s^2} \\ \Delta x_{C0\to 2} = \Delta x_{B1\to 2} = S \\ \end{cases} t2=?t_2 =? Δx=vt,ΔxC02=vCt02,S=vC(t2t0)(2391)\begin{aligned} \Delta x&=vt, \\ \Delta x_{C0\to2}&=v_Ct_{0\to2}, \\ S&=v_C(t_2-t_0)\cdots(2-39-1)\\ \end{aligned} $$ \b..

2-38 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{a=1.34[m/s2]x0=0x2=806[m]v0=0v2=0\begin{cases} |a| &= 1.34\ut{m/s^2} \\ x_0 &= 0 \\ x_2 &= 806\ut{m} \\ v_0 &= 0 \\ v_2 &= 0 \end{cases} (a) maxv=vM=v1?\max v = v_M = v_1? 2aΔx=v2v02, 2a\Delta x = v^2-v_0^2, (Make System of Equations)\text{(Make System of Equations)} {2a01Δx01=v12v022a12Δx12=v22v12 \begin{cases} 2a_{0 \to 1}\Delta x_{0 \to 1} &= v_1^2-v_0^2 \\ 2a_{1 \to 2}\Delta x_{1 \to 2} &= v_2^2-v_1^2 \end{cases} $$ \begin{cases} 2a_{0 \to 1}\underset{x}{x_1} &= \underset{y}{v_1}^..

2-37 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{x0=2[m]x1=0x2=6.0[m]tx=x[s]a=Constant \begin{cases} x_0 &= -2\ut{m} \\ x_1 &= 0 \\ x_2 &= 6.0\ut{m} \\ t_x &= x\ut{s} \\ a &= \Cons \end{cases} a=?\vec{a} =? (Make System of Equations)\text{(Make System of Equations)} Δx=v0xt+12ayt2, \Delta x = \overset{x}{v_0}t+\frac{1}{2}\overset{y}{a}t^2, (OverSet x,y Means Unknown Value)\text{(OverSet x,y Means Unknown Value)} $$ \begin{cases} \Delta x_{0 \to 1} &= \overset{x}{v_0}t_{0 \to 1}+\frac{1}{2}\overset{y}{a}t_{0 \to 1}^2 \\ \Delta x_{0 \..

2-36 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

[풀이자주 : 이 문제의 모든 조건을 만족시키면 두 구간이 만나는 시점의 속도가 일치하지 않습니다. (최하단 그래프 참고) 1. 출발지 or 도착지에서 정지하지 않았거나, 2. 구간이 1:3분할이 아니거나, 3. 주어진 가속도가 오차 혹은 틀렸거나 4. 구간변경시점에 무한대의 가속으로 속도가 점프했거나(=물리적으로 불가능) 중 하나입니다. 물리적으로 불가능하지만, 모든 주어진 조건이 참이라고 가정하고 풀었습니다. 위의 4번가능성인 양쪽에서 구한 속도가 구간변경시점에 일치하지 않을 수 있다, 즉, 무한대의 가속도로 속도가 순간변화했다는 가정을 한 것입니다. 만일 위의 다른 가정하에 푼다면 답은 달라집니다. 주의바랍니다.] [조금만 기하적으로 해석해보면 vt그래프 기준으로 밑넓이가 이동거리이므로, 넓이비가 ..

2-35 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{S=3[cm]=0.03[m]v0=4.00×105[m/s]v=6.00×107[m/s] \begin{cases} S &= 3\ut{cm}=0.03\ut{m} \\ v_0 &= 4.00 \times 10^5 \ut{m/s} \\ v &= 6.00 \times 10^7\ut{m/s} \end{cases} t=? t =? S=12(v+v0)t, S = \frac{1}{2}(v+v_0)t, $$ \begin{aligned} t &= \frac{2S}{v+v_0} \\ &= \frac{2(0.03\ut{m})}{6.00 \times 10^7\ut{m/s}+4.00 \times 10^5 \ut{m/s}} \\ &=\frac{3}{3020000000}\ut{s} \\ &\approx 9.933774834437087\times10^{-10}\ut{s} \\ &\approx 9.93\times10^{-10..

2-34 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{xR0=0[m]xG0=220[m]aG=Const.aR=0 \begin{cases} x_{R0} &= 0\ut{m} \\ x_{G0} &= 220\ut{m} \\ a_G &= Const. \\ a_R &= 0 \end{cases} S=vt,SR=vRtt=SRvR \begin{aligned} S &= vt, \\ S_{R} &= v_{R}t \\ t &= \frac{S_{R}}{v_{R}} \end{aligned} (Case A) (\text{Case A}) vRA=20.0[km/h]=20.0[km/h]1000[m]1[km]1[h]3600[s]=509[m/s] \begin{aligned} v_{RA} &= 20.0\ut{km/h} \\ &= 20.0\ut{km/h}\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\frac{1\ut{h}}{3600\ut{s}} \\ &= \frac{50}{9}\ut{m/s} \\ \end{aligned} $$A\begin{cases} v_{..

2-33 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{v0=20[m/s]S=60[m]g=9.80665[m/s2] \begin{cases} v_0 &= -20\ut{m/s} \\ S &= -60\ut{m} \\ g &=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} t=?t = ? S=v0t+12at2, S = v_0t+\frac{1}{2}at^2, $$ \begin{aligned} \\ S &= v_0t+\frac{1}{2}(-g)t^2 \\ -60 &= -20t-\frac{1}{2}(9.80665)t^2 \\ t&=\frac{400 \left(-1000\pm \sqrt{3941995}\right)}{196133}\ut{s} \\ &=\frac{400 \left(-1000+ \sqrt{3941995}\right)}{196133}\ut{s} \ (\because t \ge 0) \\ &\approx 2.0097..

2-32 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

v0=1020[km/h]=1020[km/h]1000[m]1[km]1[h]3600[s]=8503[m/s] \begin{aligned} v_0 &= 1020\ut{km/h} \\ &= 1020\ut{km/h}\cdot\frac{1000\ut{m}}{1\ut{km}}\cdot\frac{1\ut{h}}{3600\ut{s}} \\ &= \frac{850}{3}\ut{m/s} \end{aligned} {v0=8503[m/s]t=1.4[s]v=0g=9.80665[m/s2] \begin{cases} v_0 &= \frac{850}{3}\ut{m/s} \\ t &= 1.4\ut{s} \\ v &= 0 \\ g &=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} ag=? \frac{a}{g} = ? v=v0+at, v=v_0+at, $$ \begin{aligned} \frac{a}{g}&= \frac{v-v_0}{gt} \\ &= \frac{-(\frac{850}{3}\u..

2-31 할리데이 10판 솔루션 일반물리학

{v0=0x0=0x1=0.500[km]=500[m]a01=10.0[m/s2]g=9.80665[m/s2] \begin{cases} v_0 &= 0 \\ x_0 &= 0 \\ x_1 &= 0.500\ut{km} = 500\ut{m} \\ a_{0\to1} &= 10.0\ut{m/s^2} \\ g &=9.80665\ut{m/s^2 } \end{cases} maxx=xM=?\max x= x_M=? 2aS=v2v02,2a01x01=v12v02\begin{aligned} 2aS &= v^2-v_0^2, \\ 2a_{0\to1}x_{0\to1}&= v_1^2-v_0^2 \end{aligned} $$ \begin{aligned} v_1 &= \sqrt{2a_{0\to1}x_{0\to1}} \ (\because v_0=0) \\ &= \sqrt{2(10.0\ut{m/s^2})(500\ut{m})} \\ &=100\ut{m/s} \end{aligned} $..