10-11 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/800

속이 채워진 구의 회전 관성

$$ \begin{cases} m&=2.40\ut{kg}\\ r_A&=0.368\ut{m}\\ r_B&=0.980\ut{m}\\ t&=15.5\ut{s}\\ \omega_i&=0\\ \omega_f&=317\ut{rad/s} \end{cases} $$ $$I_{\text{solid sphere}}=\frac{2}{5}MR^2,$$ $$ \begin{aligned} \tau&=I\alpha\\ &=\frac{2}{5}m{r}^2\cdot \frac{\Delta \omega}{\Delta t}\\ &=\frac{2m\Delta \omega}{5\Delta t}{r}^2\\ &=\frac{15216 }{775}{r}^2\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} \tau&=r_\perp F\\ F&=\frac{\tau}{r_\perp}\\ &=\frac{15216 }{775}r\\ \end{aligned} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} \tau(r_A)&=\frac{15216 }{775}{r_A}^2\\ &=\frac{32197056}{12109375}\ut{N\cdot m}\\ &\approx 2.6588536567741934\ut{N\cdot m}\\ &\approx 2.66\ut{N\cdot m}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} F(r_A)&=\frac{15216 }{775}{r_A}\\ &=\frac{699936}{96875}\ut{N}\\ &\approx 7.2251458064516125\ut{N}\\ &\approx 7.23\ut{N}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{c}$$ $$ \begin{aligned} \tau(r_B)&=\frac{15216 }{775}{r_B}^2\\ &=\frac{9133404}{484375}\ut{N\cdot m}\\ &\approx 18.85605987096774\ut{N\cdot m}\\ &\approx 18.9\ut{N\cdot m}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{d}$$ $$ \begin{aligned} F(r_B)&=\frac{15216}{775}{r_B}\\ &=\frac{372792}{19375}\ut{N}\\ &\approx 19.240877419354838\ut{N}\\ &\approx 19.2\ut{N}\\ \end{aligned} $$