10-10 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/797

속이 채워진 직사각형의 회전관성

$$ \begin{cases} m&=0.212\ut{kg}\\ a&=3.5\ut{cm}\\ b&=10\ut{cm}\\ c&=0.85\ut{cm}\\ L&=\sqrt{a^2+b^2}\end{cases} $$ $$I_{\text{Rectangle}}=\frac{1}{12}ML^2=\frac{1}{12}M(X^2+Y^2),$$ $$I_\com=\frac{1}{12}mL^2,$$ $$h=\frac{L}{2},$$ $$ \begin{aligned} I&=I_\com+mh^2\\ &=\frac{1}{12}mL^2+\frac{1}{4}mL^2\\ &=\frac{1}{3}mL^2\\ &=\frac{1}{3}m(a^2+b^2)\\ &=\frac{23797}{3000}\times10^{-4}\ut{kg\cdot m^2}\\ &\approx 7.932333333333333\times10^{-4}\ut{kg\cdot m^2}\\ &\approx 7.9\times10^{-4}\ut{kg\cdot m^2}\\ \end{aligned} $$