10-2 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/801

두꺼운 원형 고리의 회전 관성

$$ \begin{cases} m_A&=0.120\ut{kg}\\ m_B&=0.240\ut{kg}\\ r_A&=0.0160\ut{m}\\ r_B&=0.0900\ut{m}\\ R_A&=0.0450\ut{m}\\ R_B&=0.1400\ut{m}\\ F&=22.0\ut{N}\\ t&=0.500\ut{s}\\ \end{cases} $$ $$I_{\text{Ring}}=\frac{1}{12}M({R_i}^2+{R_o}^2),$$ $$ \begin{aligned} \Sigma I&=I_A+I_B\\ &=\frac{1}{2} m_A({r_A}^2+{R_B}^2)+\frac{1}{2} m_B({r_B}^2+{R_B}^2)\\ &=\frac{173043}{50000000}\ut{kg\cdot m^2}\\ &=0.00346086\ut{kg\cdot m^2}\taag1\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} \tau &= r_\perp F,\\ &=R_BF\\ &=\frac{77}{25}\ut{N\cdot m}\\ &=3.08\ut{N\cdot m}\taag2\\ \end{aligned} $$ $$\Sigma \tau = I \alpha,$$ $$ \begin{aligned} \alpha &= \frac{\tau}{I}\\ &=\frac{154000000}{173043}\ut{rad/s^2}\taag3 \end{aligned} $$ $$\omega=\omega_0+\alpha t,$$ $$ \begin{aligned} \omega&=\alpha t\\ &=\frac{77000000}{173043}\ut{rad/s}\\ &~~~~~\approx 444.9761042053131\ut{rad/s}\\ &~~~~~\approx 445\ut{rad/s}\\ &=\frac{38500000}{173043\pi}\ut{Hz}\\ &~~~~~\approx 70.8201465420499\ut{Hz}\\ &~~~~~\approx 70.8\ut{Hz}\\ \end{aligned} $$