8-53 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자 주 : 주어진 U함수가 그래프로만 주어져 있습니다. 문제의 의도가 눈대중으로 풀라는 것으로 보입니다만, 풀이자가 임의로 그래프가 흡사한 함수를 추정하여 풀었습니다.) $$ \begin{aligned} \put &U(r\ut{nm})\\ &=\frac{87500 }{17}r^5-\frac{108750 }{17}r^4+\frac{42625 }{17}r^3\\ &~~~~~~-\frac{7425}{34}r^2-50 r+\frac{179}{34}\ut{\times 10^{-19}~J} \end{aligned} $$

$$\ab{a}$$ $$\Sigma E =E_a\gt 0,$$ $$ \put r_1\begin{cases} U(r_1)=E_a\\ 0\lt r_1\lt0.2\ut{nm} \end{cases} $$ $$\therefore r_1\lt r \lt \infin$$ $$\ab{b}$$ $$\Sigma E =E_b\lt 0,$$ $$ \put r_2\begin{cases} U(r_2)=E_b\\ 0.1\ut{nm}\lt r_2\lt0.2\ut{nm} \end{cases} $$ $$ \put r_3\begin{cases} U(r_3)=E_b\\ 0.2\ut{nm}\lt r_2 \end{cases} $$ $$\therefore r_2\lt r \lt r_3$$ $$\ab{c,d,e}$$ $$ \begin{cases} E_1&=1\times10^{-19}\ut{J}\\ r&= 0.3\ut{nm} \end{cases} $$ $$\ab{c}$$ $$ U(0.3)=-1\times 10^{-19}\ut{J} $$ $$\ab{d}$$ $$ \begin{aligned} \Sigma \KE &= E_1-U\\ &=2\times 10^{-19}\ut{J} \end{aligned} $$ $$\ab{e}$$ $$W=\int F\dd x=-\Delta U,$$ $$ \begin{aligned} F&=-\frac{\dd U(r)}{\dd r}_{r=0.3} \\ &=-13.5 \lt 0,\\ \end{aligned} $$ $$\text{r Reduce by Force}$$ $$ \begin{cases} F_M&=13.5\ut{N},x+\\ F_m&=13.5\ut{N},x-\\ \end{cases} $$ $$\ab{f}$$ $$ F=-\frac{\dd U(r)}{\dd r}, $$ $$ \begin{cases} r\lt0.2\\ \Harr\frac{\dd U(r)}{\dd r}\lt0\\ \Harr\text{Repulsion Force}\\ \end{cases} $$ $$\ab{g}$$ $$ \begin{cases} r\gt0.2\\ \Harr\frac{\dd U(r)}{\dd r}\gt0\\ \Harr\text{Attraction Force}\\ \end{cases} $$ $$\ab{h}$$ $$ \begin{cases} r=0.2\\ \Harr\frac{\dd U(r)}{\dd r}=0\\ \Harr F=0\\ \end{cases} $$