$$ \begin{cases}
a_1&=10.0\ut{m/s^2}\\
a_2&=6.20\ut{m/s^2}\\
\end{cases} $$
$$\ab{a}$$
$$ \begin{cases}
m_1&=\cfrac{F}{a_1}\\
m_2&=\cfrac{F}{a_2}\\
\end{cases} $$
$$ \begin{aligned}
a_a&=\frac{F}{m_2-m_1}\\
&=\frac{F}{\frac{F}{a_2}-\frac{F}{a_1}}\\
&=\frac{1}{\frac{1}{a_2}-\frac{1}{a_1}}\\
&=\frac{310}{19}\ut{m/s^2}\\
&= 16.3158\ut{m/s^2}\\
&\approx 16.3\ut{m/s^2}\\
\end{aligned} $$
$$\ab{b}$$
$$ \begin{aligned}
a_b&=\frac{F}{m_2+m_1}\\
&=\frac{F}{\frac{F}{a_2}+\frac{F}{a_1}}\\
&=\frac{1}{\frac{1}{a_2}+\frac{1}{a_1}}\\
&=\frac{310}{81}\ut{m/s^2}\\
&= 3.82716\ut{m/s^2}\\
&\approx 3.83\ut{m/s^2}\\
\end{aligned} $$
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