4-58 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

$$\begin{cases} S &= 4350\ut{km}\\ t_W-t_E &= 70.0\ut{min}\\ v_{P\larr A} &=850\ut{km/h}\\ \vec v_A &= v_A\i \end{cases}$$ $$\begin{cases} v_W &= v_{P\larr A}-v_A\\ v_E &= v_{P\larr A}+v_A \end{cases}$$ $$\begin{cases} v_W &= \frac{S}{t_W}\\ v_E &= \frac{S}{t_E}\\ \end{cases}$$ $$\begin{aligned} t_W-t_E &=\frac{S}{v_W}-\frac{S}{v_E}\\ \Delta t&=\frac{S}{v_{P\larr A}-v_A}-\frac{S}{v_{P\larr A}+v_A}\\ \end{aligned}$$ $$\begin{aligned} v_A &= \frac{\sqrt{{v_{P\larr A}}^2 \Delta t^2+S^2}-S}{\Delta t}\\ &=\frac{50}{7} \(\sqrt{286645}-522\)\ut{km/h}\\ &\approx 95.6598533935083\ut{km/h}\\ &\approx 95.7\ut{km/h}\\ \end{aligned}$$