(a)ra=(0,0,0)(a,a,a)=? ra=ai^+aj^+ak^
(b)rb=(a,0,0)(0,a,a)=? rb=(−a)i^+aj^+ak^
(c)rc=(0,a,0)(a,0,a)=? rc=ai^+(−a)j^+ak^
(d)rd=(a,a,0)(0,0,a)=? rd=(−a)i^+(−a)j^+ak^
(e)ϕr→i^,j^,k^=? ϕr→i^=====≈cos−1(rir⋅i^)cos−1(a3×1(ai^+aj^+ak^)⋅(i^))cos−1(a3a⋅1+a⋅0+a⋅0)cos−1(a3a)cos−1(31)0.9553[rad] ϕr→j^=====≈cos−1(rjr⋅j^)cos−1(a3×1(ai^+aj^+ak^)⋅(j^))cos−1(a3a⋅0+a⋅1+a⋅0)cos−1(a3a)cos−1(31)0.9553[rad] ϕr→k^=====≈cos−1(rkr⋅k^)cos−1(a3×1(ai^+aj^+ak^)⋅(k^))cos−1(a3a⋅0+a⋅0+a⋅1)cos−1(a3a)cos−1(31)0.9553[rad]
(f)r=? r===≈a2+a2+a23a2a31.732a