$$\begin{cases} \vec a =a_x \hat i+ a_y \hat j\\ \vec a:(a,\theta)\\ a_x=\frac{1}{2}a\\ \end{cases} $$ $$ \tan\theta = ?$$ $$a_x=a\cos\theta=\frac{1}{2}a$$ $$ \cos\theta=\frac{1}{2}$$ $$ \theta = \frac{\pi}{3} $$ $$ \therefore \tan\theta = \tan\frac{\pi}{3}=\sqrt{3}$$
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