10-31 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/796

가는 막대의 회전 관성

$$ \begin{cases} m&=0.95\ut{kg}\\ d&=5.6\ut{cm}=5.6\times10^{-2}\ut{m}\\ M&=1.8\ut{kg}\\ \omega&=0.50\ut{rad/s}\\ \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$I_{\text{Rod}}=\frac{1}{12}ML^2,$$ $$I=I_\com+mh^2,$$ $$ \begin{cases} I_{1}&=\frac{1}{12}M{L}^2+M{h_1}^2\\ I_{2}&=\frac{1}{12}M{L}^2+M{h_2}^2\\ I_a&=m{r_a}^2\\ I_b&=m{r_b}^2\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} I_{1}&=\frac{1}{12}M{d}^2+M\(\frac{d}{2}\)^2\\ I_{2}&=\frac{1}{12}M{d}^2+M\(\frac{3d}{2}\)^2\\ I_a&=m{d}^2\\ I_b&=m(2d)^2\\ \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \Sigma I&=I_1+I_2+I_a+I_b\\ &=\frac{1}{3} d^2 (15 m+8 M)\\ &=\frac{9359}{3125}\times10^{-2}\ut{kg\cdot m^2}\\ &=2.99488\times10^{-2}\ut{kg\cdot m^2}\\ &\approx 3.0\times10^{-2}\ut{kg\cdot m^2}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \put \begin{cases} \RE : \text{Rotational Kinetic Energy}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \RE&=\frac{1}{2}I\omega^2\\ &=\frac{9359}{2500}\times10^{-3}\ut{J}\\ &=3.7436\times10^{-3}\ut{J}\\ &\approx 3.7\times10^{-3}\ut{J}\\ &\approx 3.7\ut{mJ}\\ \end{aligned} $$