$$ \begin{cases}
m_1&=m=16\ut{kg}\\
m_2&=M=50\ut{kg}\\
\mu&=0.30\\
g&=9.80665\ut{m/s^2}\\
\end{cases} $$
$$\Sigma \vec F = m\vec a,$$
$$ \begin{cases}
\Sigma F_{1x} &= m_1 a\\
\Sigma F_{1y} &= 0\\
\Sigma F_{2x} &= m_2 a\\
\Sigma F_{2y} &= 0\\
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
m_1 a &= F-N_1\\
0 &= \mu N_1-m_1g\\
m_2 a &= N_1\\
0 &= N_2-\mu N_1-m_2g\\
\end{cases} $$
$$ \begin{aligned}
F&=\frac{ m_1 \left(m_1+m_2\right)}{\mu m_2}g\\
&=\frac{352}{5}g\\
&=690.38816\ut{N}\\
&\approx 6.9\times10^2\ut{N}\\
\end{aligned} $$
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