6-32 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

$$ \begin{cases} \theta&=35\degree\\ mg&=140\ut{N}\\ a&=0.86\ut{m/s^2}\\ \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$\Sigma \vec F = m\vec a,$$ $$ \begin{cases} \Sigma F_x &= m a_x\\ \Sigma F_y &= 0\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} m a &= mg\sin\theta-\mu_kF_N\\ 0 &=F_N-mg\cos\theta\\ \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} a&= g\sin\theta-\mu_kg\cos\theta\\ \mu_k&=\frac{g\sin\theta-a}{g\cos\theta}\\ &=\tan\theta-\frac{a}{g\cos\theta}\\ &\approx 0.593150985122279\\ &\approx 0.59\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$\Sigma \vec F = 0 \Harr \Delta \vec v=0,$$ $$ \begin{cases} \Sigma F_x &= 0\\ \Sigma F_y &= 0\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 0&= mg\sin\theta-\mu_{s\max}F_N\\ 0&=F_N-mg\cos\theta\\ \end{cases} $$ $$0= mg\sin\theta-\mu_{s\max}mg\cos\theta $$ $$ \therefore \mu_{s\max}=\tan35\degree \approx 0.70$$ $$ \mu_s\gt\mu_k$$ $$\therefore \mu_{s\min}=\mu_k\approx 0.59 $$