4-2 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

$$ \begin{cases} A:\text{Air}\\ P:\text{Plane}\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} \vec v_A&=-30.0\ut{km/h}\j\\ \vec v_{P+ A}&=\vec v_P+\vec v_A\\ \vec v_{P+ A}&=v_{P+ A}\i+0\j\\ v_P&=60\ut{km/h}\\ \vec v_P&=v_P\cos\theta\i+v_P\sin\theta\j\\ \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} \vec v_{P+ A}&=\vec v_P+\vec v_A,\\ v_{P+ A}\i+0\j&=\(60\cos\theta\i+60\sin\theta\j\)+(-30\j)\\ &=60\cos\theta\i+(60\sin\theta-30)\j\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{cases} v_{P+ A}\i&=60\cos\theta\i \\ 0\j&=(60\sin\theta-30)\j\\ \end{cases} $$ $$ \begin{cases} 60\sin\theta-30&=0\\ 60\cos\theta&>0 \end{cases} $$ $$\therefore \theta=\frac{\pi}{6}$$ $$\vec v_{P+ A}=v_{P+ A}\i+0\j,$$ $$ \begin{aligned} \abs{\vec v_{P+ A}}&=v_{P+ A}\\ &=60\cos\theta\\ &=30\sqrt{3}\ut{km/h}\\ &\approx 51.96152422706631\ut{km/h}\\ &\approx 52.0\ut{km/h}\\ \end{aligned} $$