10-41 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/794

속이 채워진 얇은 원반의 회전 관성

$$ \begin{cases} m_1&=400\ut{g}\\ m_2&=600\ut{g}\\ m_3&=500\ut{g}\\ R&=12.0\ut{cm}\\ g&=9.80665\ut{m/s^2} \end{cases} $$ $$ \begin{cases} \Sigma F_1&=m_1a_1\\ \Sigma F_2&=m_2a_2\\ \Sigma \tau_3&=I_3\alpha_3\\ \end{cases} $$ $$I_{\text{Solid Disk}}=\frac{1}{2}MR^2,$$ $$ \begin{cases} T_1-m_1g&=m_1a\\ T_2-m_2g&=m_2(-a)\\ T_1R-T_2R&=I(-\alpha)\\ a&=R \alpha\\ I&=\frac{1}{2}m_3{R}^2 \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$ \begin{aligned} a&=\frac{2m_2-2m_1}{2 m_1+2 m_2+m_3}g\\ &=\frac{4}{25}g\\ &=1.569064\ut{m/s^2}\\ &\approx 1.57\ut{m/s^2}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} T_1&=\frac{ 4 m_2+m_3}{2 m_1+2 m_2+m_3}m_1 g\\ &=\frac{58}{125}g\\ &=4.5502856\ut{N}\\ &\approx 4.55\ut{N}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{c}$$ $$ \begin{aligned} T_2&=\frac{ 4 m_1+m_3}{2 m_1+2 m_2+m_3}m_2g \\ &=\frac{63}{125}g\\ &=4.9425516\ut{N}\\ &\approx 4.94\ut{N}\\ \end{aligned} $$