$$ \begin{cases}
v_i&=2.0\ut{m/s}\\
m&=4.0\ut{kg}\\
\Delta \Sigma \KE &=16\ut{J}\\
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
\Delta \Sigma \vec p&=0,\\
\Delta \Sigma \KE &=16\ut{J}\\
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
2mv_i&=mv_A+mv_B\\
\frac{1}{2}(2m) {v_i}^2+16&=\frac{1}{2}m {v_A}^2+\frac{1}{2}m {v_B}^2
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
v_A&=v_i+\frac{4}{\sqrt m}\\
v_B&=v_i-\frac{4}{\sqrt m}\\
\end{cases} $$
$$ \begin{cases}
v_A&=v_i+\frac{4}{\sqrt m}\\
v_B&=v_i-\frac{4}{\sqrt m}\\
\end{cases} $$
$$\ab{a}$$
$$ \begin{aligned}
v_B&=v_i-\frac{4}{\sqrt m}\\
&=0\\
&=0.0\\
\end{aligned} $$
$$\ab{b}$$
$$ \begin{aligned}
v_A&=v_i+\frac{4}{\sqrt m}\\
&=4\ut{m/s}\\
&=4.0\ut{m/s}\\
\end{aligned} $$
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