$$ \begin{cases}
m_L&=1.00\ut{kg}\\
m_R&=0.500\ut{kg}\\
\end{cases} $$
$$\Delta \Sigma \vec p=0,$$
$$m_Lv_L+m_Rv_R=0$$
$$\ab{a}$$
$$v_L=-1.20\ut{m/s},$$
$$ \begin{aligned}
v_R&=-\frac{m_L}{m_R}v_L\\
&=\frac{12}{5}\ut{m/s}
\end{aligned} $$
$$ \begin{aligned}
S&=vt\\
&=\frac{48}{25}\ut{m}\\
&=1.92\ut{m}
\end{aligned} $$
$$\ab{b}$$
$$v_{L\larr R}=-1.20\ut{m/s},$$
$$ \begin{cases}
m_Lv_L+m_Rv_R=0\\
v_{L\larr R}=v_L-v_R
\end{cases} $$
$$ \begin{aligned}
v_L&=-\frac{m_R}{m_L-m_R}v_{L\larr R}\\
&=\frac{6}{5}\ut{m/s}\\
\end{aligned} $$
$$ \begin{aligned}
S&=vt\\
&=\frac{24}{25}\ut{m}\\
&=0.96\ut{m}
\end{aligned} $$
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