7-9 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

풀이자주: 변하는힘F 라고만 주어져있어 F를 이대로는 특정할 수가 없습니다. 물체의 속도가 일정하다고 임의로 두겠습니다. 문제상황을 어떻게 두냐에 따라 답은 전혀 달라질 수 있습니다. $$ \begin{cases} L&=12.0\ut{m}\\ m&=170\ut{kg}\\ d &=3.50\ut{m}\\ v_1&=0\\ g&=9.80665\ut{m/s^2}\\ \Delta \vec v&=0 \end{cases} $$ $$\Sigma \vec F = ma=0,$$ $$ \begin{cases} \Sigma F_x &= F-F_T\sin\theta=0\\ \Sigma F_y &= F_T\cos\theta-mg=0 \end{cases} $$ $$ \begin{aligned} F&=mg\tan\theta\\ \end{aligned} $$ $$\ab{a}$$ $$\theta_1=\sin\frac{d}{L},$$ $$ \begin{aligned} F&=mg\tan\theta_1\\ &=70\sqrt{\frac{17}{31}}g\\ &\approx 508.3494164619783\ut{N}\\ &\approx 508\ut{N}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$ \begin{aligned} \Sigma W&=\Sigma \vec F \cdot \vec S\\ &=0 \end{aligned} $$ $$\because \Sigma \vec F = 0 \Harr \Delta \vec v=0,$$ $$ \begin{aligned} \end{aligned} $$ $$\ab{c}$$ $$ \begin{aligned} \Sigma W_{mg}&=\vec F_{mg} \cdot \vec S\\ &=-mgh\\ &=-mg(L-L\cos\theta_1)\\ &=-85 \left(24-\sqrt{527}\right) g\\ &\approx -869.8415374669578\ut{J}\\ &\approx -8.70\times10^2\ut{J}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{d}$$ $$ \begin{aligned} W_{F_T}&=\vec F_T \cdot \vec S\\ &=0\\ \end{aligned} $$ $$\because \vec F_T \perp \vec S$$ $$\ab{e}$$ $$ \begin{aligned} \Sigma W&=\Sigma W_{mg}+W_{F_T}+W_F\\ 0&=\Sigma W_{mg}+0+W_F\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} W_F&=-\Sigma W_{mg}\\ &=85 \left(24-\sqrt{527}\right) g\\ &\approx 869.8415374669578\ut{J}\\ &\approx 8.70\times10^2\ut{J}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{f}$$ $$mg\tan\theta\ne mg\tan\theta_1$$ $$\theta\ne\Cons$$