$$ \begin{cases}
\vec d&=9.0\i+c\j\ut{m}\\
\vec F&=5.0\i-8.0\j\ut{N\\}
\end{cases} $$
$$W=\vec F \cdot \vec S,$$
$$ \begin{aligned}
W&=(5.0\i-8.0\j)\cdot(9.0\i+c\j)\\
&=45-8c
\end{aligned} $$
$$\ab{a}$$
$$W=0,$$
$$45-8c=0$$
$$c=\frac{45}{8}=5.625\approx 5.6$$
$$\ab{b}$$
$$W\gt 0,$$
$$45-8c\gt0$$
$$c\lt\frac{45}{8}=5.625\approx 5.6$$
$$\ab{c}$$
$$W\lt 0,$$
$$45-8c\lt0$$
$$c\gt\frac{45}{8}=5.625\approx 5.6$$
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