솔루션피아

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)https://solutionpia.tistory.com/794 속이 채워진 얇은 원반의 회전 관성$$\title{Rotational Inertia of Solid Disk}$$ $$ \sigma=\frac{\dd m}{\dd a}=\frac{M}{A}=\frac{M}{\pi R^2} \taag1$$ $$ \begin{aligned} l&=r\theta,\\ \dd l&=r \dd \theta\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} \dd a&=\dd r \cdot \dd l..

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)https://solutionpia.tistory.com/800 속이 채워진 구의 회전 관성$$\title{Rotational Inertia of Solid Sphere}$$$$\put \begin{cases} x&=\text{Latitude Line}\\ y&=\text{Longitude Line}\\ \end{cases} $$$$ \begin{cases} r_x&=r\sin\theta\\r_y&=r\end{cases} $$$$ \begin{cases} x&=r_x \phi=(r\sin\theta)\p..

$$ \begin{cases} \tau_0&=8.0\ut{N\cdot m}\\\omega_0&=0\\\end{cases} $$$$\vec \tau_\net=\dyt{\vec L},$$$$ \begin{aligned}L&=L_0+\Delta L\\&=0+\int_0^t \tau \dd t\\&=\int_0^t \tau \dd t\\\end{aligned} $$$$\ab{a}$$$$ \begin{aligned}L_7&=\int_0^7 \tau \dd t\\&=7\cdot6+{1\over2}\cdot \br{2+4}\cdot 2\\&=48\ut{kg\cdot m^2/s}\end{aligned} $$$$\ab{b}$$$$ \begin{aligned}L_{20}&=\int_0^{20} \tau \dd t\\&={..

$$ \begin{cases} I_A&=3.30\ut{kg\cdot m^2}\\\omega_{Ai}&=450\ut{rev/min}\\I_B&=6.60\ut{kg\cdot m^2}=2I_A\\\omega_{Bi}&=900\ut{rev/min}=2\omega_{Ai}\\\end{cases} $$$$\Delta \Sigma \vec L=0,$$$$ \begin{aligned}0&=\Delta \Sigma \br{I\omega}\\&=\Sigma \br{I\omega_f}-\Sigma \br{I\omega_i}\\&=\omega_f\Sigma {I}-\Sigma \br{I\omega_i}\\\end{aligned} $$$$\omega_f={\Sigma \br{I\omega_i}\over\Sigma {I} }$$..

$$ \begin{cases} I&=0.333\ut{kg\cdot m^2}\\L_i&=3.00\ut{kg\cdot m^2/s}\\L_f&=0.800\ut{kg\cdot m^2/s}\\\Delta t&=1.5\ut{s}\\\end{cases} $$$$\ab{a}$$$$\vec \tau_\net=\dyt{\vec L}={\Delta L\over\Delta t},$$$$ \begin{aligned}\tau&={\Delta L\over\Delta t}\\&={{L_f-L_i}\over\Delta t}\\&=-{22\over15}\ut{N\cdot m}\\&\approx -1.4666666666666666\ut{N\cdot m}\\&\approx -1.5\ut{N\cdot m}\\\end{aligned} $$$$..

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)https://solutionpia.tistory.com/801 두꺼운 원형 고리의 회전 관성$$\title{Rotational Inertia of Ring}$$$$ \put \begin{cases} R_i:\text{Inner Radius}\\ R_o:\text{Outer Radius} \end{cases} $$$$ \sigma=\frac{\dd m}{\dd a}=\frac{M}{A}=\frac{M}{\pi {R_o}^2-\pi {R_i}^2} \taag1$$$$ \begin{aligned} l&=r\..

$$ \put \begin{cases} M : \text{motor}\\P : \text{ship}\\\end{cases} $$$$ \begin{cases} I_M&=3.0\times10^{-3}\ut{kg\cdot m^2}\\I_P&=12\ut{kg\cdot m^2}\\\Delta \theta_P&=30\degree={1\over12}\ut{rev}\\\end{cases} $$$$\vec L = I\vec \omega,$$$$ \begin{aligned}\vec L_\net&=\Sigma \vec L\\\Sigma I\cdot\vec\omega_\net&=\Sigma \br{I\vec\omega}\\\end{aligned} $$$$ \therefore \vec \omega_\net={\Sigma \br..

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)https://solutionpia.tistory.com/795 속이 채워진 원기둥의 회전 관성$$\title{Rotational Inertia of Solid Cylinder}$$ $$ \rho=\frac{\dd m}{\dd v}=\frac{M}{V}=\frac{M}{AH}=\frac{M}{\pi R^2 H} \taag1$$ $$ \begin{aligned} l&=r\theta,\\ \dd l&=r \dd \theta\\ \end{aligned} $$ $$ \begin{aligned} \dd a&=\d..

$$ \begin{cases} \omega&=1.5\ut{rev/s}\\I_i&=8.0\ut{kg\cdot m^2}\\I_f&=2.0\ut{kg\cdot m^2}\\\end{cases} $$$$\ab{a}$$$$\Delta \Sigma \vec L=0,$$$$ \begin{aligned}0&=L_f-L_i\\&=I_f\omega_f-I_i\omega_i\\\end{aligned} $$$$ \begin{aligned}\omega_f&={I_i\over I_f}\omega_i\\&=6\ut{rev/s}\\\end{aligned} $$$$\ab{b}$$$$ \put \begin{cases} \RE : \text{Rotational Kinetic Energy}\\\end{cases} $$$$ \begin{ali..

$$ \begin{cases} I&=14.0\ut{kg\cdot m^2}\\\tau&=5.00+2.00t\ut{N\cdot m}\\L_1&=5.00\ut{kg\cdot m^2/s}\\\end{cases} $$$$\vec \tau_\net=\dyt{\vec L},$$$$ \begin{aligned}L_3&=L_1+\Delta L_{1\rarr3}\\&=L_1+\int_1^3\tau \dd t\\&=5+\brac{5t+t^2}_1^3\\&=23\ut{kg\cdot m^2/s}\end{aligned} $$