10-42 할리데이 11판 솔루션 일반물리학

(풀이자주:풀이에 도형의 회전관성이 필요합니다. 관련한 내용은 별도의 링크로 분리했습니다. 해당 도형의 회전관성을 구하는 법에 관한 이해는 현재과정에서의 필수는 아니니 결론만 보고 건너뛰어도 무방합니다.)

https://solutionpia.tistory.com/799

속이 빈 얇은 구 껍질의 회전 관성

$$ \begin{cases} R&=1.90\ut{m}\\ \tau&=960\ut{N\cdot m}\\ \alpha&=6.20\ut{rad/s^2}\\ \end{cases} $$ $$\ab{a}$$ $$\Sigma \tau=I\alpha,$$ $$ \begin{aligned} I&=\frac{\Sigma \tau}{\alpha}\\ &=\frac{48}{31}\times10^2\ut{kg\cdot m^2}\\ &\approx 1.5483870967741935\ut{kg\cdot m^2}\\ &\approx 1.55\ut{kg\cdot m^2}\\ \end{aligned} $$ $$\ab{b}$$ $$I_{\text{Hollow Sphere}}=\frac{2}{3}MR^2,$$ $$ \begin{aligned} m&=\frac{3I}{2R^2}\\ &=\frac{720000}{11191}\ut{kg}\\ &\approx 64.33741399338754\ut{kg}\\ &\approx 64.3\ut{kg}\\ \end{aligned} $$